Question

【题目】某班甲、乙、丙、丁四位同学周一到周四轮流值日．

(1)若每个同学只随机值日一天，则甲恰好在周一值日的概率是多少?

(2)若每两个同学为一组，四位同学被分成两组．

①甲分在第一组的概率为

②求甲、乙同时分在第一组的概率为多少?

Answer 1

【答案】(1)；(2)①；②P(A)=

【解析】

（1）根据概率公式计算即可；

（2）①列举所有可能的情况，再根据概率公式计算即可；

②由①知：共有6种等可能的结果，其中甲、乙在第一组的结果为1种，即可根据概率公式计算得到答案.

解：(1)甲可能在周一、周二、周三、周四这四天中任意一天值日，所以甲恰好在周一值日的概率为

(2)①列举所有可能如下：(甲乙，丙丁)、(甲丙，乙丁)、(甲丁，乙丙)、(乙丙，甲丁)、(乙丁，甲丙)、(丙丁，甲乙)

说明：前两个为第一组，后两个为第二组．

∴共有6种等可能的结果，其中甲分在第一组的有3种，

∴P（甲分在第一组）==；

②由①知：6种等可能的结果，其中甲、乙在第一组的结果为1种．设甲、乙分在第一组的事件为A，则P(A)=.