题目内容
【题目】一次函数的图象经过点A（2，1）和点B（0，2）．
（1）求出函数的关系式；
（2）在平面置角坐标系内画一次函数的图象，回答下列问题：
①y的值随着x的值的增大而 ，它的图象与x轴的交点坐标是 ．
②下列点在一次函数图象上的是 ；
（1，
），（﹣2，3），（6，﹣5）
③当x ，时，y＞0．
【答案】（1）y=﹣
x+2；（2）①减小，（4，0）；②（1，
）和（﹣2，3）；③＜4．
【解析】
(1)利用待定系数法把A（1，1）和点B（2，﹣1），代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．
(2)根据两点法画出直线，然后刚好图象解答①②③的问题即可．
(1)设一次函数y=kx+b的图象经过两点A（2，1）和点B（0，2）．
∴
，
解得：
，
∴一次函数解析式为：y=﹣x+2；
(2)画一次函数的图象如图所示：
①由图象可知：y的值随着x的值的增大而减小，它的图象与x轴的交点坐标是（4，0）；
故答案为：减小，（4，0）；
②由图象可知：x=1时，y=；x=﹣2时，y=3；x=6时，y=﹣1；
∴在一次函数图象上的是点（1，）和点（﹣2，3）；
故答案为：（1，）和（﹣2，3）；
③由图象可知：当x＜4时，y＞0，
故答案为：＜4．
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