Question

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C为圆心，r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则 r的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：由题意可知，线段AB必须经过圆C才有两个交点，过点C作AB的垂线，因为AC＝6，BC＝8，通过等面积法计算得出垂线段为，当r<，AB与圆C没有交点，当r》6时与AB也没交点，所以.
点评：该题是常考题，主要考查学生对圆与直线交点的个数与半径长度之间的关系，建议学生通过作图分析计算。