题目内容
如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分别是中线，交于点O，则OE=______，OG=______．
∵△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AG是斜边BC的中线，
∴AG=
BC=
×10=5，
∴OG=
AG=
×5=
；
∵BE是AC边的中线，
∴AE=
AC=
×6=3，
在Rt△ABE中，BE=
=
=
，
∴OE=
BE=
×
=
．
故答案为：
，
．
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AG是斜边BC的中线，
∴AG=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OG=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
∵BE是AC边的中线，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABE中，BE=
| AB2+AE2 |
| 82+32 |
| 73 |
∴OE=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 73 |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
| 5 |
| 3 |
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