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以Rt△ABC的直角顶点为圆心,一条直角边为半径作圆,则该圆与另一条直角边所在的直线的关系是
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
无法确定
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C
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如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,说明理由;
(2)如果AD,AB的长是方程x
2
-10x+24=0的两个根,试求直角边BC的长;
(3)试在(1)(2)的基础上,提出一个有价值的问题(不必解答).
如图,以Rt△ABC的直角边BC为直径画半圆,交斜边AB于D,若AC=
2
3
3
,BD=
3
,求图中阴影部分面积(π取3.14,
3
取1.73,结果精到0.1)
(2009•黔南州)如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE.
(1)DE与半圆0是否相切?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x
2
-16x+60=0的两个根,求直角边BC的长.
证明题:
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
求证:AC=EF.
如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E,点D是BC边的中点,连接ED.
(1)试说明:ED是⊙O的切线;
(2)若⊙O 直径为6,线段BC长为8,求AE的长.
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