Question

丁丁要制作一个形如图1所示的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，≈1.7）

Answer 1

BE的长度约为29cm，CD的长度约为12cm．

试题分析：在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，求得BE，在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，从而求得DF=AF=51，从而求得BE，CD的长度．
由∠ABC=120°可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，
因此，即，解得
在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°，
因此DF=AF=51，
∴FC=AE≈34+29=63cm，
∴CD=FC-FD≈63-51=12cm，
因此BE的长度约为29cm，CD的长度约为12cm．
点评：解题的关键是熟练掌握在直角三角形中利用特殊角的三角函数求得三角形的边的方法．