题目内容
【题目】有一个截面的边缘为抛物线的拱桥桥洞，桥洞壁离水面AB的最大高度是2米，水面宽度AB为4米．把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）求这条抛物线对应的函数表达式．
（2）若水面下降1米，求水面宽度增加了多少米？
【答案】（1）
（2）（2
﹣4）米
【解析】
（1）设抛物线所对应的函数表达式为y=ax2，将点A的坐标（2，-2）代入求得a的值即可；
（2）求出y=-3时x的值，即可得出水面的宽度，从而得出增加的水面宽度．
解：（1）设抛物线所对应的函数表达式为y＝ax2，
由题意，得点A的坐标为（2，﹣2）．
∴4a＝﹣2．
解得：a＝﹣
．
∴抛物线所对应的函数表达式为y＝﹣x2．
（2）当y＝﹣3时，﹣ x2＝﹣3．
∴x＝±
．
∴水面宽度为﹣（﹣）＝2，
∴水面宽度将增加（2﹣4）米．
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