题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，若AC=5，BC=12．求点D到AB的距离．
如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵AC=5，BC=12，
∴AB=
=13，
∵∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，
∴CD=DE，
在△ACD和△AED中，
，
∴△ACD≌△AED（HL），
∴AE=AC=5，
BE=AB-AE=13-5=8，
设DE=x，
则BD=12-x，
在Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，
∴x2+82=（12-x）2，
解得x=
．
答：点D到AB的距离是
．
∵AC=5，BC=12，
∴AB=
| 122+52 |
∵∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，
∴CD=DE，
在△ACD和△AED中，
|
∴△ACD≌△AED（HL），
∴AE=AC=5，
BE=AB-AE=13-5=8，
设DE=x，
则BD=12-x，
在Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，
∴x2+82=（12-x）2，
解得x=
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答：点D到AB的距离是
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