题目内容
如图,O为△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,若OD=OE=OF,连接OA,OB,OC,下列说法不一定正确的是( )
A.△BOD≌△BOF | B.∠OAD=∠OBF | C.∠COE=∠COF | D.AD=AE |
∵OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,OD=OE=OF,
∴O在∠ABC的角平分线上(∠DBO=∠FBO),∠ODB=∠OFB=90°,
∵在△BOD和△BOF中
∴△BOD≌△BOF,正确,故本选项错误;
B、根据已知不能推出∠OAD=∠OBF,错误,故本选项正确;
C、∵OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,OD=OE=OF,
∴O在∠ACB的角平分线上(∠FCO=∠ECO),∠OFC=∠OEC=90°,
∵在△COF和△COE中
∴△COF≌△COE,
∴∠COE=∠COF,正确,故本选项错误;
D、∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
∵OD=OE,OA=OA,由勾股定理得:AE=AD,正确,故本选项错误;
故选B.
∴O在∠ABC的角平分线上(∠DBO=∠FBO),∠ODB=∠OFB=90°,
∵在△BOD和△BOF中
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∴△BOD≌△BOF,正确,故本选项错误;
B、根据已知不能推出∠OAD=∠OBF,错误,故本选项正确;
C、∵OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,OD=OE=OF,
∴O在∠ACB的角平分线上(∠FCO=∠ECO),∠OFC=∠OEC=90°,
∵在△COF和△COE中
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∴△COF≌△COE,
∴∠COE=∠COF,正确,故本选项错误;
D、∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°,
∵OD=OE,OA=OA,由勾股定理得:AE=AD,正确,故本选项错误;
故选B.
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