题目内容

【题目】如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分剪下,拼成右边的矩形,由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是(  )

A. a(a+b)=a2+ab B. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a(a﹣b)=a2﹣ab

【答案】B

【解析】分析:

用含“a、b”的式子分别表达出图中阴影部分的面积和图的面积,两者进行对比即可得到结论.

详解:

由图形①可知剪掉后剩下的图形面积是:a2-b2

由题意可得图形②的长为(a+b),宽为(a﹣b),

图形②的面积是:(a+b)(a﹣b),

由题意可知图形①中剩下部分的面积和图形②的面积相等

a2-b2 =(a+b)(a﹣b)

故选B.

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