题目内容
【题目】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方
形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)观察图②，你能写出
，
，mn这三个代数式间的等量关系吗?
【答案】（1）m－n （2）
，
－4mn （3）=－4mn
【解析】
解：（1）根据①可得图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n；
（2）根据长方形和正方形的面积公式以及图形可得图②中阴影部分的面积是：（m+n）2-4mn或（m-n）2；
（3）根据②可直接得出（m+n）2-4mn=（m-n）2
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【题目】有这样一对数，如下表，第
个数比第n个数大2(其中n是正整数)
第1个 | 第2个 | 第3个 | 第4个 | 第5个 | …… |
a | b | c |
(1)第5个数表示为______；第7个数表示为_______.
(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a＝______，b＝_____，c＝______.
(3)第2019个数可表示为________.