题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：四边形AFCE是平行四边形．
【答案】证明：连接AF、CE．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFB=90°，AE∥CF，
∵BE=DF，
∴DE=BF，
在Rt△ADE后Rt△CBF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△CBF，
∴AE=CF，∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形
【解析】要证四边形AECF是平行四边形，连接AF、CE．由已知AE⊥BD，CF⊥BD，可证得AE∥CF，再证明AE=CF，通过证Rt△ADE≌Rt△CBF即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的判定的相关知识，掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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【题目】某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．
投资量x（万元） | 2 |
种植树木利润y1（万元） | 4 |
种植花卉利润y2（万元） | 2 |
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．
