Question

如图，P是反比例函数y=

k

x

（x＜0）图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k=

 

．

Answer 1

分析：由图象上的点P（x，y）所构成的矩形面积是3可知，即|k|=3，又k＜0，那么可求k的值．

解答：解：由图象上的点P（x，y）所构成的矩形面积是3可知：S=|k|=3，
又因为k＜0，图象在第二象限内，所以k=-3．
故答案为：-3．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．