题目内容
【题目】如图，湿地景区岸边有三个观景台
、
、
.已知
米，
米，
点位于
点的南偏西
方向，
点位于
点的南偏东
方向.
(1)求
的面积；
(2)景区规划在线段
的中点
处修建一个湖心亭，并修建观景栈道
.试求
、
间的距离.(结果精确到
米)
(参考数据：
，
，
，
，
，
，
)
【答案】（1）560000（2）565.6
【解析】
试题分析：（1）过点
作
交
的延长线于点
，，然后根据直角三角形的内角和求出∠CAE，再根据正弦的性质求出CE的长，从而得到△ABC的面积；
（2）连接
，过点
作
，垂足为
点，则
.然后根据中点的性质和余弦值求出BE、AE的长，再根据勾股定理求解即可.
试题解析：(1)过点作交的延长线于点，
在
中，
，
所以
米.
所以
(平方米).
(2)连接，过点作，垂足为点，则.
因为
是
中点，
所以
米，且
为
中点，
米，
所以
米.
所以
米，由勾股定理得，
米.
答：
、
间的距离为
米.
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【题目】某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
沼气池 | 修建费用（万元/个） | 可供使用户数（户/个） | 占地面积（m2/个） |
A型 | 3 | 20 | 48 |
B型 | 2 | 3 | 6 |
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）用含有x的代数式表示y；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．
