题目内容

【题目】某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:

红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:

(1)用含x的式子填写下表:

(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;

(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.

【答案】(1)30(5﹣x);280(5﹣x);(2)4;(3)有两种A型3辆,B型2辆A型4辆,B型1辆,最省钱的方案是A型3辆,B型2辆.

【解析】

试题分析:(1)由已知有:载客量=汽车辆数×单车载客量,租金=汽车辆数×单车租金,列出代数表达式即可;

(2)题意,表示出租车总费用,列出不等式即可;

(3)由(2)得出x的取值范围,一一列举计算,排除不合题意方案即可.

试题解析:(1)载客量=汽车辆数×单车载客量,租金=汽车辆数×单车租金,B型客车载客量=30(5﹣x);B型客车租金=280(5﹣x);故答案为:30(5﹣x);280(5﹣x)

(2)根据题意,400x+280(5﹣x)≤1900,解得:x的最大值为4;

(3)由(2)可知,,故x可能取值为0、1、2、3、4,

①A型0辆,B型5辆,租车费用为400×0+280×5=1400元,但载客量为45×0+30×5=150<195,故不合题意舍去;

②A型1辆,B型4辆,租车费用为400×1+280×4=1520元,但载客量为45×1+30×4=165<195,故不合题意舍去;

③A型2辆,B型3辆,租车费用为400×2+280×3=1640元,但载客量为45×2+30×3=180<195,故不合题意舍去;

④A型3辆,B型2辆,租车费用为400×3+280×2=1760元,但载客量为45×3+30×2=195=195,符合题意;

⑤A型4辆,B型1辆,租车费用为400×4+280×1=1880元,但载客量为45×4+30×1=210,符合题意;

故符合题意的方案有④⑤两种,最省钱的方案是A型3辆,B型2辆.

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