题目内容
【题目】如图，湿地景区岸边有三个观景台
、
、
.已知
米，
米，点位于点的南偏西
方向，点位于点的南偏东
方向.
（1）求
的面积；
（2）景区规划在线段
的中点
处修建一个湖心亭，并修建观景栈道
.试求、间的距离.（结果精确到0.1米）
（参考数据：
，
，
，
，
，
，
）
【答案】（1）560000平方米；（2）565.6米．
【解析】
试题（1）作CE⊥BA于E．在Rt△ACE中，求出CE即可解决问题；
（2）接AD，作DF⊥AB于F，则DF∥CE．首先求出DF、AF，再在Rt△ADF中求出AD即可．
试题解析：解：（1）作CE⊥BA于E．在Rt△AEC中，∠CAE=180°﹣60.7°﹣66.1°=53.2°，∴CE=ACsin53.2°≈1000×0.8=800米，∴S△ABC=
ABCE=×1400×800=560000平方米．
（2）连接AD，作DF⊥AB于F，则DF∥CE．∵BD=CD，DF∥CE，∴BF=EF，∴DF=CE=400米．∵AE=ACcos53.2°≈600米，∴BE=AB+AE=2000米，∴AF=EB﹣AE=400米．在Rt△ADF中，AD=
=400
=565.6米．
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