Question

如图，在10×10正方形网格中作图：
（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A₂B₂C₂．求点A经过的路径长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接，再根据勾股定理列式求出OA的长，然后利用弧长公式列式即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）△A₂B₂C₂如图所示，
由勾股定理，OA=

32+42

=5，
所以，点A经过的路径长=

90•π•5

180

=

5

2

π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．