Question

【题目】定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．

如方程2x＝4和3x+6＝0为“兄弟方程”．

（1）若关于x的方程5x+m＝0与方程2x﹣4＝x+1是“兄弟方程”，求m的值；

（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；

（3）若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．

Answer 1

【答案】（1）25（2）±4（3）±2

【解析】

（1）根据新定义运算法则解答；

（2）根据“兄弟方程”的定义和已知条件得到：n-（-n）=8或-n-n=8，解方程即可；

（3）求得方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0解，然后由“兄弟方程”的定义解答．

（1）方程2x-4=x+1的解为x=5，

将x=-5代入方程5x+m=0得m=25；

（2）另一解为-n．

则n-（-n）=8或-n-n=8，

∴n=4或n=-4；

（3）方程2x+3m-2=0的解为x＝，

方程3x-5m+4=0的解为x＝，

则+＝0，

解得m=2．

所以，两解分别为-2和2．