题目内容
【题目】如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（ ）
A. 5B. 10C. l5D. 20
【答案】B
【解析】
由题意得，S△ABC+S△BCD＝
BCPA+BCPD＝BC(PA+PD)＝10，要求△PAB与△PCD的面积之差，即PA2﹣PB2＝ (PA+PD)(PA﹣PD)＝ (PB﹣PC)(PA+PD)＝BC(PA+PD)，即可求解.
解：依题意，
∵△PAB与△PCD均为等腰直角三角形
∴PB＝PB，PC＝PD
∴S△PAB﹣S△PCD＝PA2﹣PD2
＝(PA+PD)(PA﹣PD)
＝(PB﹣PC)(PA+PD)
＝BC(PA+PD)，
又∵S△ABC+S△BCD＝BCPA+BCPD＝BC(PA+PD)＝10
∴S△PAB﹣S△PCD＝10．
故选：B．
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（1）这组数据的众数是多少，中位数是多少．
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