题目内容
【题目】如图是某月的月历，用一个矩形框，每次框住9个数．若这9个数之和是81，则这9个数中最大的数为_____，这9个数之和可能会是100吗？_____（填“能”或“不能”）
【答案】17 不能
【解析】
设中间的数为x，根据矩形框的数之间的规律表示出其余的数，根据这九个数的和为81，列出方程求解即可得到第一个空的答案；根据这九个数的和为100，列出方程求解，然后根据所求得解必须是正整数进行判断即可得第二个空的答案.
解：设最中间的数为x，
则这9个分别是x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，
这9个数之和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8＝9x，
∴9x＝81，
∴x＝9，
∴最大的数为x+8＝17，
当9x＝100时，
此时x＝
，
所以这9个数之和不可能是100，
故答案为：17，不能．
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