Question

【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

（1）设从A城运往C乡肥料x吨．

①用含x的代数式完成下表：

	C乡（吨）	D乡（吨）
A城	x
B城
总计	240	260

②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；

（2）由于更换车型，使从A城往C乡运肥料的费用每吨减少a（）元，这时从A城往C乡运肥料多少吨时总运费最少？

Answer 1

【答案】（1）①；② y，最少运费是10050元；（2）当时，0吨；当时，210吨；当时，不管A城运往C乡多少吨（不超过210吨），运费都是10050

【解析】

（1）①由从A城运往C乡肥料x吨，根据题意，直接写出答案即可；②根据题意，写出y与x的函数关系式，根据一次函数的增减性，即可求解；

（2）根据A城往C乡的运肥料费用每吨减少元，列出y与x的函数关系式，再分三种情况讨论：当时，当时， 当时，分别求解，即可．

（1）①由从A城运往C乡肥料x吨，可得从A城运往D乡的肥料为吨；

从B城运往C乡的肥料为吨，从B城运往D乡的肥料为吨；

故答案为：．

②，

∵是一次函数，且，

∴y随x的增大而增大．

∵，

∴当时，运费最少，最少运费是10050元．

（2）从A城往C乡运肥料x吨，由于A城往C乡的运肥料费用每吨减少元，

∴．

当时，， y随x的增大而增大．

∴当时，运费最少，最少是10050元；

当时，，y随x的增大而减小，

∴当时，运费最少；

当时，不管A城运往C乡多少吨（不超过210吨），运费都是10050元．