题目内容
“震灾无情人有情“,玉树地震牵动了全国人民的心,武警某部队接到命令,运送一批救灾物资到灾区,货车在公路A处加满油后,以每小时60千米的速度匀速行驶,前往与A处相距360千米的灾区B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间关系:
(1)请你用学过的函数中的一种建立x与y之间的函数关系式,说明选择这种函数的理由;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)如果货车的行驶速度和每小时的耗油量不变,货车行驶4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升)
行驶时间x(小时) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
余油量y(升) | 150 | 120 | 90 | 60 | 30 |
(2)如果货车的行驶速度和每小时的耗油量不变,货车行驶4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升)
(1)把5组数据在直角坐标系中描出来,这5个点在一条直线上,所以y与x满足一次函数关系(2分)
设y=kx+b,(k≠0)
则
(1分)
解得:
∴y=-30x+150 (1分)
(2)设在D处至少加W升油,根据题意得:
150-4×30-
×30+W≥
×30×2+10 (3分)
即:150-120-6+W≥118
解得W≥94 (2分)
答:D处至少加94升油,才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油(1分)

设y=kx+b,(k≠0)
则
|
解得:
|
∴y=-30x+150 (1分)
(2)设在D处至少加W升油,根据题意得:
150-4×30-
12 |
60 |
360-4×60-12 |
60 |
即:150-120-6+W≥118
解得W≥94 (2分)
答:D处至少加94升油,才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油(1分)


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