题目内容
【题目】如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．
（1）判断△ABF与△EDF是否全等？并加以证明；
（2）把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，将下列拼图（下图）按要求补充完整．
【答案】（1）△ABF≌△EDF（2）图形见解析
【解析】试题分析：
（1）因为∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，AB=ED，所以△ABF≌△EDF（AAS）.
（2）根据等腰三角形的判定，矩形的判定和菱形的判定来拚图.
试题解析：
（1）△ABF≌△EDF，证明如下：
由轴对称的性质得，∠E=∠C，DE=DC.
∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C，AB=CD.
∴∠A=∠E，AB=ED，
∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF（AAS）.
（2）如图:
练习册系列答案
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