题目内容
如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，则BC=________．
4
-4
分析：延长AD、BC交于O，求出∠O，根据直角三角形性质求出OA、OC，根据勾股定理求出OB即可．
解答：
解：延长AD、BC交于O，
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠O=30°，
∴OA=2AB=8，OC=2CD=4，
由勾股定理得：OB=
=4，
∴BC=OB-OC=4-4．
故答案为：4-4．
点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的理解和掌握，能求出OC、OB的长是解此题的关键．
-4分析：延长AD、BC交于O，求出∠O，根据直角三角形性质求出OA、OC，根据勾股定理求出OB即可．
解答：
解：延长AD、BC交于O，∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠O=30°，
∴OA=2AB=8，OC=2CD=4，
由勾股定理得：OB=
=4，∴BC=OB-OC=4
-4．故答案为：4
-4．点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的理解和掌握，能求出OC、OB的长是解此题的关键．
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