题目内容
观察等式：
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得
=
．
（1）猜想并写出：
= 
﹣
．
（2）直接写出下式的计算结果：
= 
．
（3）探究并计算：
+…+
= 
．
考点：
有理数的混合运算．.
专题：
规律型．
分析：
（1）观察已知等式，由特殊到一般，得出结论；
（2）由（1）的结论，将每个分数化为两个分数，寻找抵消规律，计算结果；
（3）与（2）比较，分母的两个因数相差2，故各分子需要乘以2，才能将一个分数拆分为两个分数，再寻找抵消规律．
解答：
解：（1）由已知等式，得
=
﹣
，
故答案为：﹣；
（2）由分数拆分，抵消规律可知，
=
，
故答案为：；
（3）
+…+
=
（
+
+
+…+
）
=（1﹣
+﹣
+﹣
+…+
﹣
）
=
（1﹣）
=
．
故答案为：．
点评：
本题考查的是有理数的运算能力．关键是根据已知等式，由特殊到一般，得出分数的拆分规律和抵消规律．
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