Question

(12分)
如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．，
B（-3，O），C（，O）．

(1)求⊙M的半径；   ．
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F，求证：EH=FH.
(3)在(2)的条件下求AF的长．

Answer 1

（1）4
（2）证明略
（3）4

(1)过M作MT⊥BC于T连BM，∴BT=TC=， BC=2
∴BM= =4．
(2)连AE，则∠E= ∠ABC=∠AFE，∴AE=AF，AH⊥EF,
∴EH=FH．
(3)由(1)易知，∠BMT=∠BAC=60°，作直径BG，连CG，
∠BGC=∠BAC=60°，∴CG="4. " .
连AG，易证四边形AFCG为口，
∴ AF=CG=4．