题目内容
【题目】移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）．CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A、点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1，A1，再过A1，B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2，A2，用同样的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB为3米，sinα＝
，则水平钢条A2B2的长度为（ ）
A. 
米B. 2米C. 
米D. 
米
【答案】C
【解析】
在Rt△ACB1中，由sinα＝
，可以假设CB1＝4k，AC＝BC＝5k，在Rt△CA2B1中，sinα＝
，可得CA2＝
，根据A2B2∥AB，可得
，由此即可解决问题．
在Rt△ACB1中，∵sinα＝，
∴可以假设CB1＝4k，AC＝BC＝5k，
在Rt△CA2B1中，sinα＝，
∴CA2＝，
∵A2B2∥AB，
∴，
∴
（米），
故选C．
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