题目内容
【题目】如图,已知直线AB∥CD,FH平分∠EFD,FG⊥FH,∠AEF=62°,则∠GFC=_____度.
【答案】59.
【解析】
先根据平行线的性质得出∠EFC与∠EFD的度数,再根据FH平分∠EFD得出∠EFH的度数,再根据FG⊥FH可得出∠GFE的度数,根据∠GFC=∠CFE﹣∠GFE即可得出结论.
∵AB∥CD,∠AEF=62°,
∴∠EFD=∠AEF=62°,∠CFE=180°﹣∠AEF=180°﹣62°=118°;
∵FH平分∠EFD,
∴∠EFH=∠EFD=
×62°=31°,
又∵FG⊥FH,
∴∠GFE=90°﹣∠EFH=90°﹣31°=59°,
∴∠GFC=∠CFE﹣∠GFE=118°﹣59°=59°.
故答案为:59.
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