题目内容
【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
【答案】(1) y=x2﹣2x﹣3，顶点坐标为（1，﹣4）．(2) ﹣4≤y＜0．
【解析】
试题（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；
（2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论.
试题解析：：（1）把A（-1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，
得：
，
解得：
，
∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3．
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴顶点坐标为（1，-4）．
（2）由图可得当0＜x＜3时，-4＜y＜0．
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