题目内容
【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠ =∠ ．（ ）
∵ ，（已知）
∴∠EBC=
∠ABC，（角的平分线定义）
同理，∠FCB= ∠BCD ．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE∥CF．（ ）
【答案】ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；
∠BCD；内错角相等，两直线平行
【解析】
试题分析：由于AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠ABC=∠BCD，再由角平分线的定义得到∠EBC=
∠ABC，∠FCB=∠BCD，则∠EBC=∠FCB，然后根据内错角相等，两直线平行得到BE∥CF．
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，
∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF．
故答案为ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠BCD；内错角相等，两直线平行．
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