题目内容
【题目】如图,要测量A点到河岸BC的距离,在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上,在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上,又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.(结果保留整数)(参考数据:≈1.41,
≈1.73)
【答案】95m
【解析】
试题分析:过点A作AD⊥BC于点D,设AD=xm.用含x的代数式分别表示BD,CD.再根据BD+CD=BC,列出方程x+x=150,解方程即可.
解:过点A作AD⊥BC于点D,设AD=xm.
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠BAD=30°,
∴BD=ADtan30°=x.
在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=45°,
∴CD=AD=x.
∵BD+CD=BC,
∴x+x=150,
∴x=75(3﹣)≈95.
即A点到河岸BC的距离约为95m.

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