Question

【题目】已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=38，求∠DCB的度数；

（2）若AB=5，CD=3，求BC的长．

Answer 1

【答案】（1）19°，（2）．

【解析】

试题分析：（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，利用等腰三角形的性质求出∠B的度数，在Rt△CBD中，求出∠DCB的度数；

（2）在Rt△CDA中，利用勾股定理求出AD的长，然后求出BD的长，最后在Rt△CBD中，利用勾股定理求出CB的长度．

试题解析：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，

∴∠B=（180°-38°）=71°，

又∵CD⊥AB于D，

∴在Rt△CBD中，∠DCB=90°-∠B=19°，

（2）在Rt△CDA中，

∵AC=AB=5，CD=3，

∴AD= =4，

∴BD=AB-AD=5-4=1，

在Rt△CBD中，BC=．