题目内容

计算：|-2|-4sin60°+
12
．
分析：负数的绝对值是它的相反数；sin60°=
3
2
；
12
=2
3
．
解答：解：原式=2-4×
3
2
+2
3
=2．
点评：传统的小杂烩计算题，特殊角的三角函数值也是常考的．同时注意二次根式的化简和计算．
练习册系列答案
相关题目
观察下列解题过程：
计算：1+5+52+53+…+524+525的值．
解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）
则5S=5+52+53+…+525+526（2）
（2）-（1），得4S=526-1
S=
526-14

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1+3+32+33+…+39+310
（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．
阅读下面一段：
计算1+5+52+53…+599+5100
观察发现，上式从第二项起，每项都是它前面一项的5倍，如果将上式各项都乘以5，所得新算式中除个别项外，其余与原式中的项相同，于是两式相减将使差易于计算．
解：设S=1+5+52+53…+599+5100，①
则5S=5+52+…+5100+5101，②
②-①得4S=5101-1，则S=
5101-1
4
．
上面计算用的方法称为“错位相减法”，如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
下面请你观察算式1+
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22000
是否具备上述规律？若是，请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果．
观察下列解题过程
计算：1+5+52+53+…+524+525
解：设S=1+5+52+53+…+524+525①
则5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴S=
526-14
．
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
1+3+32+33+…+39+310
观察下列解题过程：
计算：1+5+52+53+…+524+525．
解：设S=1+5+52+53+…+524+525①
则5S=5+52+53+…+525+526②
②-①，得 4S=526-1
S=
526-14

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算
1+2+22+23+…+263+264．

观察下列解题过程：
计算：1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，   （1）
则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526           （2）
（2）－（1），得4S＝526­－1
S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310
（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

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