题目内容

观察下列解题过程
计算:1+5+52+53+…+524+525
解:设S=1+5+52+53+…+524+525
则5S=5+52+53+…+524+525+526
②-①的:4S=526-1,∴S=
526-14

你能用你学到的方法计算下面的题吗?
1+3+32+33+…+39+310
分析:首先根据已知设S=1+3+32+33+…+39+310①,再将其两边同乘3得到关系式②,②-①即可求得答案.
解答:解:设S=1+3+32+33+…+39+310①,
则3S=3+32+33+…+310+311②,
②-①的:2S=311-1,
∴S=
311-1
2
点评:此题考查了有理数的乘方运算,考查了学生的观察与归纳能力.题目难度不大,解题时需细心.
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