题目内容

如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是______．（结果保留根号）
连接OB、OB′
菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，
∴∠AOC=60°，∠C′OA′=30°，
∴S△CBO=S△C′B′O=
1
2
×
1
2
AO•2CO•sin60°=
3
4
，
S扇形OCA′=
30π×1
360
=
π
12
，
S扇形OBB′=
90π(
3
)2
360
=
3π
4
；
∴阴影部分的面积=
3π
4
-（2×
3
4
-
π
12
）=
2
3
π-
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
如图，正六边形ABCDEF的边长是a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．(
2
3
3
-
3π
2
)a2		B．(
2
3
3
-
π
2
)a2		C．(
3
3
2
-
2π
3
)a2		D．(
3
2
-
2π
3
)a2
如图，在△ABC中，AB=AC=
2
，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形
AEF的面积是（　　）
A．
π
8
B．
π
4
C．
π
2
D．π
如图，把Rt△ABC依次绕顶点沿水平线翻转两次，若∠C=90°，AC=
3
，BC=1，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为（　　）
A．
7π
4
B．
7π
12
C．
9π
4
D．
25π
12
如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=
3
，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是______．（计算结果保留π）
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2B．1+
π
2
C．1D．2-
π
4
如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是______cm2．
如图，Rt△的BC中，的B=的C=4，以的B为直径的圆交BC于八，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．3-
π
2
B．3-πC．6-πD．6-
π
2
如图，半圆
AB
的圆心是C，半径是1，点D在半圆
AB
上，且CD⊥AB，分别延长BD，AD到E，F，使得圆弧
AE
和
BF
分别以B和A为它们的圆心，圆弧
EF
以D为圆心，求阴影部分AEFBDA的面积．

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