Question

如图，已知是原点，、两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．

（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点、的对应点的坐标；
（2）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标．

Answer 1

（1）画图如图所示；
点、

试题分析：解：（1）根据位似的性质：位似图形的对应点和位似中心在同一直线上， 任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比，这个相似比也可称为位似比，画图如图所示；根据图示可得，点、
 
（2）以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：
若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，k y）或（―k x，―k y）。因为新图与原图的位似比为2,.故点    
点评：此题主要考察学生对图形的位似的性质的理解和运用，也简单地考察了坐标系，知识点比较简单，难度也不大。