题目内容

如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，则∠AOC为
A．120°B．1300C．140°D．150°
A

试题分析：作OD⊥AC，垂足为D，根据已知可求得OA，AD的长，再根据三角函数求得∠DOA的度数，从而可得到∠AOC的度数．
作OD⊥AC，垂足为D

∵AC=
∴AD=
∵AB=4
∴OA=2
∵sin∠DOA=
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°．
故选A．
点评：解题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，构造直角三角形求解.
练习册系列答案
相关题目
如图，已知半径为1的⊙与轴交于A、B两点，经过原点的直线MN切⊙ 于点M，圆心的坐标为（2，0）．

（1）求切线MN的函数解析式；
（2）线段上是否存在一点，使得以P、O、A为顶点的三角形与相似?若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若将⊙沿着x轴的负方向以每秒1个单位的速度移动；同时将直线MN以每秒2个单位的速度向下平移，设运动时间为t（t＞0），求t为何值时，直线MN再一次与⊙相切？（本小题保留3位有效数字）
按要求作图并回答：
用刻度尺作线段AC (AC＝5cm)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆 (其中a＜5，b＜5, 且要求⊙A与⊙C交于B、D两点)，连结BD.
（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是        .
（2）求证：AC⊥BD.
已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是(     ) ．
A．B．C．D． 4
如图，OAB是半径为6、圆心角∠AOB＝30º的扇形，AC切弧AB于点A交半径OB的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为      ____（答案保留π）．
已知正三角形的边长为6，则它的外接圆的面积为          ．
已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为（   ）
A．1cm        B．7cm       C．4cm或3cm      D．7cm或1cm
已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径是（  ）
A．5cmB．11cmC．3cmD．5cm或11cm
如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，其半径分别是6和3，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时，则点O2移动的长度是（    ）
A．3；B．6；
C．12；D．6或12．

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