题目内容

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，
圆心P的坐标为       

试题分析：⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，那么y=2，即，解得，所以圆心P的坐标为
点评：本题考查抛物线，直线与圆相切，解答本题需要掌握抛物线的性质和直线与圆相切的性质
练习册系列答案
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设a为实数，点P(m，n) (m＞0)在函数y＝x2 + ax －3的图象上，点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上，则m的值为     ．
如图，在平面直角坐标系中，等边中，BC∥轴，且BC=，顶点A在抛物线上运动．

（1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？
（2）在运动过程中有可能被轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1:8（即）时，求顶点A的坐标；
（3）在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．
在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角梯形AOCD的顶点A的坐标为
（0，），点D的坐标为（1，），点C在轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C，点P为CD的中点．

（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2） 在轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以Q为圆心的圆同时与轴、直线OP相切．若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O、M、D的圆与轴的正半轴交于点N．求证：OM+ON为定值．
（4）在轴上找一点H，使∠PHD最大．试求出点H的坐标．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是
A．5个B．4个C．3个D．2个
抛物线y = －（x+1）2+3的顶点坐标（   ）
A．（1，3）B．（1，-3）C．（-1，3）D．（-1，-3）
已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是
A．3B．5C．7D．不确定
二次函数y＝－3x2－6x＋5的图像的顶点坐标是
A．(－1，2)B．(1，－4)C．（－1，8)D．(1，8)）
某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为30万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/部．
（1）若该公司当月售出2部汽车，则每部汽车的进价为   万元；
（2）如果汽车的售价为31万元/部．
①写出公司当月盈利y（万元）与汽车销售量x（部）之间的函数关系式；
②若该公司当月盈利28万元，求售出汽车的数量．

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