题目内容

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（   ）

A．28°              B．30°              C．43°             D．60°
A

试题分析：先由题意求出圆心角∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.

由题意得∠AOB=86°-30°=56°
则∠ACB∠AOB=28°
故选A.
点评：解题的关键是熟练掌握圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对圆心角的一半.
练习册系列答案
相关题目
（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（　       　），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（　        　）
∴∠　ECD　=∠BFD（　           　）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（　         　）
∴AB∥CD（　          　）．
（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由．
如图，CM，ON被AO所截，那么（   ）
A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角
C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角
如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
   
已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角， OF 平分∠AOE．

（1）如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝      °；若∠COF＝m°，则∠BOE＝      °；由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系应该为                ．
（2）如图②，（1）中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，在（2）的情况下，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．
已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝      cm．
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠3＝30°，则∠1+∠2＝         ___度；
如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（   ）
A．∠A＋∠2＝180ºB．∠A＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A
如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（ ）
A．B．3C．6 D．12

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