题目内容
【题目】 (2016山东东营第8题)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(―1,2) B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18) D.(―1,2)或(1,―2)
【答案】D.
【解析】
试题分析:方法一:∵△ABO和△A′B′O关于原点位似,∴△ ABO∽△A′B′O且=.∴==.∴A′E=AD=2,OE=OD=1.∴A′(-1,2).同理可得A′′(1,―2).
方法二:∵点A(―3,6)且相似比为,∴点A的对应点A′的坐标是(―3×,6×),∴A′(-1,2).
∵点A′′和点A′(-1,2)关于原点O对称,∴A′′(1,―2).
故答案选D.
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