题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，折叠梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕为EF，若AD=2，BC=8，则tan∠CDE=______．
∵折叠后点B与D重合，∠DBC=45°，
∴∠EDB=∠DBC=45°，
∴∠BED=90°，即DE⊥BC，
∴ED=BE，
在等腰梯形ABCD中，CE=
（BC-AD）=
（8-2）=3，DE=BE=8-3=5，
∴tan∠CDE=
=
．
故答案为：
．
∴∠EDB=∠DBC=45°，
∴∠BED=90°，即DE⊥BC，
∴ED=BE，
在等腰梯形ABCD中，CE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴tan∠CDE=
| CE |
| DE |
| 3 |
| 5 |
故答案为：
| 3 |
| 5 |
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