题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（
，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
A.
≤b≤1B.
≤b≤1C.
≤b≤
D.≤b≤1
【答案】B
【解析】
延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．证明△PAB∽△NCA，得出
，设PA＝x，则NA＝PN﹣PA＝3﹣x，设PB＝y，代入整理得到y＝3x﹣x2＝﹣（x﹣
）2+
，根据二次函数的性质以及
≤x≤3，求出y的最大与最小值，进而求出b的取值范围．
解：如图，延长NM交y轴于P点，则MN⊥y轴．连接CN．
在△PAB与△NCA中，
，
∴△PAB∽△NCA，
∴，
设PA＝x，则NA＝PN﹣PA＝3﹣x，设PB＝y，
∴
，
∴y＝3x﹣x2＝﹣（x﹣）2+，
∵﹣1＜0，≤x≤3，
∴x＝时，y有最大值，此时b＝1﹣＝﹣
，
x＝3时，y有最小值0，此时b＝1，
∴b的取值范围是﹣≤b≤1．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
【题目】我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：
，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
（1）请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；
（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；
（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
