题目内容

【题目】如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=100°，∠DBC=80°．

（1）求证：BD=CD；

（2）若圆O的半径为9，求的长（结果保留π）．

【答案】(1)见解析(2) 2π

【解析】分析：（1）直接利用圆内接四边形的对角互补得出∠DCB的度数，再利用∠DCB=∠DBC求出答案；

（2）首先求出的度数，再利用弧长公式直接求出答案．

详解：（1）∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB+∠BAD=180°．

∵∠BAD=100°，∴∠DCB=180°﹣100°=80°．

∵∠DBC=80°，∴∠DCB=∠DBC=80°，∴BD=CD；

（2）∵∠DCB=∠DBC=80°，∴∠BDC=20°，由圆周角定理，得：的度数为：40°，故的长==2π．

答：的长为2π．

练习册系列答案
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【题目】如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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其中说法正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；

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(1)求x、y的关系式；

(2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值.

【题目】操作：将一个含30°角的直角三角形放在一长方形纸片上，

（1）如图1所示，直角顶点P在长方形的边AB上，直角边交长方形的两边AD、BC于点E、F，如果图中的∠1=140°，那么∠2= 度．

（2）如图2所示，直角顶点P在长方形内，且长方形的顶点A、B在∠P的直角边上，那么图中的∠1与∠2会有怎样的关系？为什么？

（3）如果将30°角如图3摆放，使得长方形的顶点A、B在30°角的两边上，此时，你认为图中的∠1与∠2会有怎样的关系？请直接写出你的结论： .

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（1）AB∥CD；

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（1）当r=2时，在P1（2，0），P2（﹣4，2），P3（2，2），P4（2﹣2，0）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是　 　；

（2）若点P坐标为（﹣2，﹣1），则当⊙P的半径r=　 　时，⊙P是正方形ABCD的“等距圆”．试判断此时⊙P与直线BD的位置关系？并说明理由．

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