题目内容
【题目】如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，点
从点
出发以
的速度向点
运动，点
从点
出发以
的速度向
点运动，、两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也停止运动．若
，当
__
时，
是等腰三角形．
【答案】
或
．
【解析】
根据题意，用时间t表示出DQ和PC，然后根据等腰三角形腰的情况分类讨论，①当
时，画出对应的图形，可知点
在
的垂直平分线上，QE=
，AE=BP，列出方程即可求出t；②当
时，过点
作
于
，根据勾股定理求出PQ，然后列出方程即可求出t．
解：由运动知，
，
，
，
，
，
，
是等腰三角形，且
，
①当时，过点P作PE⊥AD于点E
点在的垂直平分线上， QE=，AE=BP
，
，
，
②当时，如图，过点作于，
，
，
，
，
四边形
是矩形，
，
，
，
在
中，
，
，
，
点在边
上，不和
重合，
，
，
此种情况符合题意，
即
或
时，
是等腰三角形．
故答案为：或．
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