Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中共有全等三角形( )

A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对

Answer 1

【答案】B

【解析】

由OA＝OB，OC＝OD，可得AC=BD，利用SSS可证明△AOD≌△BOC，△ADB≌△BCA，△ADC≌△BCD，即可的答案.

∵OA＝OB，OC＝OD，

∴OA+OC=OB+OD，即AC=BD，

∵OA＝OB，OC＝OD，AD=BC，

∴△AOD≌△BOC（SSS），

∵AC=BD，AD=BC，AB是公共边，

∴△ADB≌△BCA（SSS），

∵AC=BD，AD=BC，CD是公共边，

∴△ADC≌△BCD（SSS），

∴图中共有全等三角形3对，

故选B.