题目内容
在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，交BC、AD延长线于E、F，EF等于（ ）A、
| ||
B、
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C、
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D、
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分析：根据已知可求得△MCD∽△MAB，从而求出BM：BD的值，又由△BCD∽△BEM，从而根据相似三角形的边对应边成比例求得EM的值，进而求得EF的值．
解答：解：∵AB∥CD，∴△MDC∽△MBA，
∴MC：MA=CD：AB=b：a，∴BM：BD=a：（a-b）．
在△BEM中，∵DC∥FM，∴BD：BM=CD：EM，
∴EM=
=
，
同理，EM=FM，所以EF=
，
故选B．
∴MC：MA=CD：AB=b：a，∴BM：BD=a：（a-b）．
在△BEM中，∵DC∥FM，∴BD：BM=CD：EM，
∴EM=
| BM×CD |
| BD |
| ab |
| a-b |
同理，EM=FM，所以EF=
| 2ab |
| a-b |
故选B．
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．
练习册系列答案
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