Question

解方程：
（1）（2x+3）²-25=0
（2）3x²-5x+5=7．

Answer 1

分析：（1）把常数项25移到方程的右边，运用直接开平方法解方程，注意把2x+3看作一个整体；
（2）可以运用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（2x+3）²=25，
2x+3=±5，
2x=±5-3，
x₁=1，x₂=-4．

（2）3x²-5x-2=0
（x-2）（3x+1）=0，
x₁=2，x₂=-

1

3

．

点评：此题考查了运用直接开平方法解方程和运用因式分解法解方程的方法．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．