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(a+3b)(a-3b)
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原式=a
2
-9b
2
.
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有一块边长为a米的正方形草坪,现南北各增长3米,东西各缩短3米,问所得长方形草坪面积比原来面积大,还是小,相差多少?
观察下列等式:1
2
-0
2
=1,2
2
-1
2
=3,3
2
-2
2
=5,4
2
-3
2
=7…n
2
-(n-1)
2
=2n-1.将这n个等式左、右两边分别相加,可推导出前n个正奇数和的公式,请你推导出此公式并用推导出来的公式计算:
(1)1+3+5+7+9+…+29;
(2)5+7+9+…+31;
(3)1+3+5+…+199.
如图,在边长为a的正方形的一角是一个边长为b的正方形,请用这个图形验证公式:a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
利用平方差公式计算:2013
2
-2012×2014.
如下图,圆环形绿地的面积是______m
2
(结果保留π).
200.5×199.5=______.
关于以如图形面积从左到右的变化过程,能正确表示其中变化规律的等式是( )
A.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
B.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
C.a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
D.(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
如果多项式x
2
-mx+9=(x+3)
2
,那么m=______.
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