题目内容
【题目】如图,在电线杆上的处引拉线和固定电线杆,在离电线杆米的处安置测角仪(点,,在一直线上),在处测得电线杆上处的仰角为,已知测角仪的高为米,为米,求拉线的长.(精确到米)
【答案】拉线的长为米.
【解析】
由题意可先过点D作DM⊥EF,垂足为M.在Rt△EMD中,可求出EM,进而EF=EM+MF,再在Rt△CEF中,求出CE的长.
过点D作DM⊥EF,垂足为M,由题意可知四边形ADMF为矩形,∴DM=AF=6,MF=DA=1.5.在Rt△EMD中,EM=DMtan∠EDM=6tan37°,∴EF=EM+MF,DM=AF=6tan37°,∴EF=EM+MF=6tan37°+1.5≈6.
∵AC=3,∴CF=AF﹣AC=3.在Rt△CEF中,CE=≈6.7.
答:拉线CE的长为6.7米.
【题目】为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理数据:
七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据:
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 | |
八年级 | 78 | 80.5 |
应用数据:
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
【题目】在一次实验中,小强把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量石的一组对应值:
所挂物体的质量x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度y/cm | 20 | 22 | 24 | 26 | 25 | 30 |
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)填空:
①当所挂的物体为3kg时,弹簧长是____.不挂重物时,弹簧长是____.
②当所挂物体的质量为8kg(在弹簧的弹性限度范围内)时,弹簧长度是___.