题目内容
【题目】分解因式：3a3﹣12a2+12a= ．
【答案】3a（a﹣2）2【解析】解：原式=3a（a2﹣4a+4）=3a（a﹣2）2 ， 所以答案是：3a（a﹣2）2 ．
【题目】若关于x的一元二次方程ax2+（2a﹣1）x﹣2=0 的两根相等，那么a等于（ ）
A. ﹣0.5 B. 0.5 C. 0.5或﹣0.5 D. ﹣0.5或0
【题目】已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，当x＝﹣1时，y＝0．
（1）求a的值；
（2）当x＝1时，求y的值．
【题目】若电影票上“3排6号”记作(3，6)，则(20,16)对应的座位是__________．
【题目】已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=（2k﹣3）x﹣4k+12能否通过点A（﹣2，4），并说明理由．
【题目】如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是 ．
【题目】随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s．
（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是 ；
（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球．
（参考数据：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）
【题目】如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长．
【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（x＞0）．
（1）△EFG的边长是 （用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在 ；
（2）若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求y与x之间的函数关系式；
（3）探究（2）中得到的函数y在x取何值时，存在最大值？并求出最大值．
